作者单位：  贵州大学矿业学院， 
         摘要：煤与瓦斯突出是在多种因素共同作用下而产生的一种特殊的地质动力现象，本文通过建立煤与瓦斯突出的层次分析模型，利用层次分析法对影响突出的各种因素的权重系数作出了分析确定，为生产单位提供了预测和防止煤与瓦斯突出的可靠的科学依据。

 

关键词：煤与瓦斯突出；影响因素；权重；层次分析法
Quantitative Analysis and the Application of Anfluencial Factors of Coal and Gas Outburst
Si Zhongying 1，Yu Zhongming 2
(1. mining institute of Guizhou university , Guiyang Guizhou 550003;2.Liupanshui Normal college, Liupanshui Guizhou 553004 )
Abstract: The coal and gas outbursts are special geological power phenomenons, which are generated under combined action of various factors. In this study, through the establishment of analytic hierarchy process (AHP) model of coal and gas outburst, and analyze the weight coefficient of highlighted various factors made by analytic hierarchy process (ahp), the reliable scientific theories are provided for the production units to predict and prevent coal and gas outburst.
Keyword: Coal and gas outburst; Influencing factor; Weight; Analytic Hierarchy Process

0引言

      在近年来的煤矿灾害中，煤与瓦斯突出是重要的灾害之一。煤与瓦斯突出是指在压力作用下，破碎的煤与瓦斯由煤体内突然向采掘空间大量喷出，是另一种类型的瓦斯特殊涌出的现象。它具有极大的破坏性，严重威胁着矿井的生产与安全。导致煤与瓦斯突出的因素很多，但因各种因素对煤与瓦斯突出的影响程度不同，所以确定各种影响因素的权重系数才是最关键的环节。在权重的确定方法中，层次分析法是比较客观准确的一种，因此本文据笔者的实践特谈一下怎样运用层次分析法来确定煤与瓦斯突出影响因素的权重，以供同行参考。

1因素指标的确定

      为了能最大程度的全面反映采煤与瓦斯突出的影响因素，首先要建立一个比较广泛的因素指标体系，但是各个矿区影响煤与瓦斯突出（目标层A）的因素和权重不相同，故特以某煤矿为例谈一下影响煤与瓦斯突出的因素。

      影响煤与瓦斯突出的因素诸多，经属性约简后为了简化结构对底层因素进行分类，其煤矿煤与瓦斯突出的因素主要有：地质构造，煤层瓦斯储存特征，煤的结构，开采技术，煤层垂深（准则层）。各个主因素又分为多个不同的子因素，具体如下：
（1）煤的构造B1：煤的结构类型C11；原煤灰分含量C12；煤的坚固性系数C13；软分层厚度C14（因素层）[4]。
（2）煤层瓦斯储存特征B2：煤层瓦斯含量C21；煤的孔隙率C22；煤层透气性C23；煤层瓦斯压力C24；煤的瓦斯放散初速度C25（因素层）[4]。
（3）地质构造B3：褶曲C31；断层C32；水文地质类型C33（因素层）。
（4）开采技术B4：开采规模Ｃ41；回采方法Ｃ 42；生产工艺Ｃ43（因素层）。
（5）煤层垂深Ｂ5（因素层）

煤与瓦斯突出的结构层次如图1所示

 

      2层次分析法在煤与瓦斯影响因素权重确定中的应用 
         层次分析法（AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学教授A.LSaaty在20世纪70年代提出的，1971年曾用AHP为美国国防部研究所为“应急计划”，1972年有为美国国家科学基金所研究电力在工业部门的分配问题，1973年为苏丹政府研究了苏丹运输问题，1977年在第一届国际数学建模会议上发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”。从此APH方法开始引起人们的注意。并在除方案排序之外的计划制定、资源分配、政策分析、冲出求解及决策预报等广泛的领域里得到了应用。层次分析法具有系统、简洁、灵活等优点。

2.1层次分析法的原理与步骤

      (1)建立判断矩阵及标度。首先根据层次关系建立判断矩阵B，专家或技术人员用A.L.Saaty提出的1到9的标度法进行比较，用比较矩阵中两两指标元素进行比较，得出重要性标度：1表示两个要素相比、具有同样重要，3表示两个要素相比、前者比后者稍微重要,5表示两个要素相比、前者比后者明显重要，7表示两个要素相比、前者比后者强烈重要，9表示两个要素相比，前者比后者极端重要，2、4、6、8表示上述判断的中间值，倒数表示两个元素相比，后者比前者的重要性标度。

2.2 方根法(几何平均法)计算各个指标的权重

（1）判断矩阵B的元素按行相乘每行的乘积为Mi (i=1,2……n)
(1)
(2)计算Mi的次方根
(2)
（3）将向量 归一化， ；则 就是所求的特征向量，每一个分量就是对应因素的权重。
2.3求判断矩阵的最大特征根

2.4一致性的检验

（1）偏离一致性的指标CI。
(n为判断矩阵的阶数)
（2）应用一致性比率CR。1-7阶判断矩阵的平均随机一致性指标RI如表1所示。
表1 1~7阶RI值[3]
n 1 2 3 4 5 6 7
RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32
对于3阶或3阶以上的判断矩阵，其应用一致性比率CR，当CR<0.10时，判断矩阵即满足一致性。

3模型求解

3.1指标权重的确定[1]
准则层指标对目标层指标的判断矩阵如表2所示，因素层指标对准则层指标的判断矩阵如3~6所示。
表2 准则层指标（Bj j=1,2,3,4,5 ）目标指标A的判断矩阵
A B1 B2 B3 B4 B5 权重
B1 1 7 2 8 9 0.486526
B2 1/7 1 1/6 2 3 0.082679
B3 1/2 6 1 7 8 0.339997
B4 1/8 1/2 1/7 1 2 0.054548
B5 1/9 1/3 1/8 1/2 1 0.036251
对表2， 5.146949，IR=1.12 =0.036737 CR=0.032801<0.1即满足一致性。
表3因素层指标 C1i ( i=1,2,3,4)对准则层指标B1的判断矩阵
B1 C11 C12 C13 C14 权重
C11 1 1/5 1/3 1/8 0.053023
C12 5 1 5 4 0.554957
C13 3 1/5 1 1/3 0.117359
C14 8 1/4 3 1 0.274661
对于表3 =4.189621，IR=0.9，CI= =0.063207 ，CR=0.071019<0.1。即满足一致性。
表4 因素层指标C2i(i=1,2,3,4,5)对准则层指标B2的判断矩阵
B2 C21 C22 C23 C24 C25 权重
C21 1 1 2 3 2 0.306539
C22 1 1 2 1 2 0.246071
C23 1/2 1/2 1 3 2 0.20224
C24 1/3 1 1/3 1 2 0.138041
C25 1/2 1/2 1/2 1/2 1 0.107109
对于表4， 5.339467 ，IR=1.12 ，CI= 0.063207，CR=0.075774
即满足一致性。
表5 因素层指标C3i(i=1,2,3)对准则层指标B3的判断矩阵
B3 C31 C32 C33 权重
C31 1 1 4 0.429698
C32 1 1 5 0.462878
C33 1/4 1/4 1 0.107424
对于表5， 3.08105，IR=0.58，CI = =0.027017，CR= 0.051955
即满足一致性
表6因素层指标C4i(i=1,2,3)对准则层指标B4的判断矩阵
B4 C41 C42 C43 权重
C41 1 7 2 0.582149
C42 1/7 1 1/6 0.069488
C41 1/2 6 1 0.348363
对于表6有： =3.032367,IR=0.58,CI= =0.016183，CR= 0.029969
即满足一致性
表7 总体排序
W(Bj-A) B1 B2 B3 B4 B5 最终权重 排序
W(Cij- Bj) 0.486526 0.082679 0.339997 0.054548 0.036251
C11 0.053023 0 0 0 0 0.025797 10
C12 0.554957 0 0 0 0 0.270001 1
C13 0.117359 0 0 0 0 0.057098 6
C14 0.274661 0 0 0 0 0.117359 5
C21 0 0.306539 0 0 0 0.13363 4
C22 0 0.246071 0 0 0 0.025344 11
C23 0 0.20224 0 0 0 0.020345 12
C24 0 0.138041 0 0 0 0.011413 14
C25 0 0.107109 0 0 0 0.008856 15
C31 0 0 0.429698 0 0 0.146096 3
C32 0 0 0.462878 0 0 0.157377 2
C33 0 0 0.107424 0 0 0.036524 7
C41
C42 0
0 0
0 0
0 0.582149
0.069488 0
0 0.031755
0.00379 9
16
C43 0 0 0 0.348363 0.019003 13
C51 0 0 0 0 1 0.036251 8


图1 煤与瓦斯突出的结构层次
3.2排序后总体一致性的检验
CI= （j=1,2,……n）
（j=1,2,……n）
CR=CI/RI
CI=0.486526×0.063207+0.082679×0.063207+0.339997×0.027017+0.054548×0.016183+0.036251×0=0.047587
RI=0.486526×0.9+0.082679×1.12+0.339997×0.58+0.054548×0.58+0.036251×0=0.75931
CR=0.47587/0.75931=0.06267<0.1，经检验矩阵的一致性满足。

4 结论 

      本文结合该矿的实际情况，由专家及技术人员作出煤与瓦斯突出评定，用层次分析法模型得出了影响该矿煤与瓦斯突出的因素权重即因素的重要性，其结论如下：
（1）影响煤与瓦斯突出的主要因素是原煤灰分含量及断层、褶曲、煤层瓦斯含量、软分层厚度。今后治理煤与瓦斯突出着重考虑这些因素，为准确判断煤与瓦斯突出提供参考。
（2）影响该矿煤与瓦斯突出突出因素的权重顺序为：原煤灰分含量及断层、褶曲、煤层瓦斯含量、软分层厚度、煤的坚固性系数、水文地质类型、煤层垂深、开采规模、煤的结构类型、煤的孔隙率、煤层透气性、生产工艺、煤层瓦斯压力、煤的瓦斯放散初速度、回采方法。
（3）由于影响煤与瓦斯突出的因素较多，还需继续分析寻找以期更进一步地提高煤矿开采的合理性。
（4）所有结论皆源于专家或技术人员的专业评估，绝非个人伪造与臆断，故其结论有较高的可靠性与科学性。

 

5参考文献：
[1]汪应洛.系统工程(第四版)[M].北京:机械工业出版社,2008.6:120-130.
[2]薛华成.管理信息系统(第五版)[M].北京:清华大学出版社,2007.8:322-325.
[3]郁钟铭,张田.层次分析法实现矿区环境治理子系统的项目优先权设置[J].矿业研究与开发，2006 (8):103-104.
[4]苏恒瑜,蔡立勇,程伟，徐浩.层次分析法在影响矿井突出的定性因素定量化过程中的应用[J].能源与环境,2009(03):4-5.

 

本网通讯员：司中应

编 辑：晓岚