摘　要：煤的发热量是煤炭检测重要指标之一，在煤炭发热量测定过程中，分析了煤的发热量测定结果不确定度的来源，对每个不确定度分量进行了评定，计算出合成标准不确定度，最终确定扩展不确定度后报出测定结果。

关键词：煤的发热量；不确定度；合成标准不确定度；扩展不确定度 

      一切测量结果都不可避免地具有不确定度；测量不确定度是表征测量结果准确度的参数，是保证计量、检测质量的重要要素。 

      1.煤的发热量测定结果的不确定度评定

      用恒温式氧弹热量计测定某煤样的发热量含量，所得试验数据如： 
      1）热容量标定 
      苯甲酸标准热值：Q=264 52J/g；点火热：50J 
      序号 苯甲酸质量 测量温升（K） 冷却校正值（K） 测得热容量E(J/K)
1 1．0036 2．5336 0．01725 10443
2 1．0090 2．5466 0．01730 10445
3 1．0080 2．5454 0．01731 10440
4 0．9955 2．5131 0．01710 10443
5 1．0053 2．5368 0．01725 10447
平均值 1.0043 2.5351 0.01724 10444
标准差 2.65 
      2）发热量测定 
      仪器热容量：E=10444J/K；点火热：50J 
      序号 试样质量（g） 测量温升（K） 冷却校正值（K） 测得热容量Qb，ad（J/g）
1 0.9421 2.5834 0.01699 28782
2 0.8934 2.4461 0.01591 28723
平均值 0.9178 2.5148 0.01645 28752
全硫St，ad=2.10%
高位发热量Qgr，ad =28741 J/g
1.1 被测量说明
1.1.1 测量程序 
      1）仪器热容量标定 
      称量已知热值的标准苯甲酸片→置于浸没在一定量水中的氧弹内燃烧→测量燃烧前后的水温→根据水温升高计算仪器的热容量。 
      2）煤的发热量的测定 
      称取1g左右的试验煤样→置于浸没在一定量水中的氧弹内燃烧→测量燃烧前后的水温→根据水温的升高计算试样的弹筒发热量→从弹筒发热量中扣除硫酸和硝酸校正热计算高位发热量。
1.1.2 被测量
1）热容量E
式中：
Q——苯甲酸标准热值，J/g；
mb——称取的苯甲酸片质量，g；
qi——点火热，J；
qn——硝酸形成热，J qn=0.0015×Q×m
2） 弹筒发热量Qb,ad；

式中：
E——热量计的热容量，J/K；
qi——点火热，J；
q2——添加物如纸包等产生的总热量，J；
m——试样质量，g；
t0————点火时的内筒温度，K
tn——终点时的内筒温度，K；
3） 高位发热量Qgr,ad：
Qgr,ad = Qb,ad－(94.1 Sb,ad＋αQb,ad)
式中：
Qgr,ad——空气干燥煤样的恒容高位发热量，J/g；
Qb,ad——分析试样的弹筒发热量，J/g；
Sb,ad——由弹筒洗液测得的煤的含硫量,%，当硫含量St,ad低于4.00%时，或发热量大于14.60MJ/kg时，用全硫St,ad代替Sb,ad；
94.1——煤样中每1.00%硫的校正值，J；
α——硝酸生成热校正系数：
当Qb≤16.70MJ/kg,α= 0.001 0；
当16.70 MJ/kg＜Qb≤25.10 MJ/kg，α= 0.001 2；
当Qb＞25.10 MJ/kg，α= 0.001 6。

2.不确定度来源分析 

      2.1 热容量的影响参数有：苯甲酸标准热值，苯甲酸片的质量，测量温升，冷却校正值(恒温式量热仪)，内筒水量，点火热：
y(E) = f ( Q, mb, △t, C, qn, qi ) 
      2.2 弹筒发热量的影响参数有：热容量，试样称量，测温温升，冷却校正值(恒温式量热仪)，内筒水量，点火热：
y(Qb,ad) = f( E, △t, C, m, qi ) 
      热容量标定和发热量测定中采用同样的点火热，它对弹筒发热量测定结果的影响基本抵消，可不考虑。因此：
y(E) = f( Q, mb, △t, C, qn )
y(Qb,ad) = f( E, △t, C, m） 
      2.3 高位发热量的影响参数有：弹筒发热量，硝酸校正热，硫含量测定：
y(Qgr,ad) = f( Qb,ad, qn, St,ad)

3.量化不确定度组分 

      3.1 热容量的不确定度u(E)
a）热容量的不确定度组分分析 
      1）A类标准不确定度(重复性标准差) u(E,rep) 
      热容量E为5次标定结果的平均值(J/k)，其标准不确定度为： 

      2)苯甲酸片质量的不确定度u(mb) 
      称量引起的标准不确定度，称量误差0.0002g，按均匀分布转化为标准不确定度u(mb) 
      3）苯甲酸标准热值的不确定度u(Q) 
      苯甲酸标准物质证书中给出的标准热值为26452J/g，其扩展不确定度为0.1%，标准物质未注明包含因子时，取kp=2。换算为标准不确定度（相对）：
u (Q)=0.001/2=0.0005 
      4) 内筒水称量引入的不确定度u( ) 
      内筒水称量时的总质量为2 800g，称量允许误差为1g，按均匀分布转化为标准不确定度： 
      5) 总温升的标准不确定u（△t） 
      温度测量引起的标准不确定度： 
      冷却校正值引入总温升的不确定度： 
      研究表明，冷却校正值通常为(0.01～0.03K)间，相对误差不超过0.5%，按95%置信概率正态分布，kp=1.96。标准不确定度为： 
      总温升引起的标准不确定度为： 
      6 ） 硝酸校正热的标准不确定度：
研究表明，硝酸校正系数的标准不确定度uN为0.000 1，对于热容量，硝酸校正热的标准不确定度为：
uN = 0.0001×1.0043×26452/2.5523=1.04(J)
b) 合成标准不确定度各组分： 
      不确定组分 量值 标准不确定度 相对标准不确定度
u(x) u(x)/x 
      苯甲酸称量 1.0043 0.0001155g 0.0001150 
      苯甲酸标准热值 26452J/K 0.00050 
      内筒水质量 2800 g 0.5774 g 0.0002062 
      总温升 2.5523 K 0.001156K 0.0004529 
      重复性 10444J/K 1.18J/K 0.0001130 
      硝酸校正热 10444J/K 1.10J/K 0.0001053 
      合成标准不确定度（相对）： 
      3.2 弹筒发热量的不确定u(Qb) 
      a）弹筒发热量不确定度组分分析 
      1）试样称量的标准不确定度u(m) 
      称量误差0.0002g，按均匀分布转化为标准不确定度： 
      2）内筒水称量引入的不确定度u(Qb,w) 
      内筒水称量允许误差为1g，按均匀分布转化为标准不确定度： 
      3）温升引起的标准不确定度
① 温度测量引起的标准不确定度
② 冷却校正值的标准不确定度 
         研究表明，冷却校正值的相对误差不超过0.5%，C=0.0147标准不确定为： 
      总温升的标准不确定度为： 
      4）A类标准不确定度(重复性)u(Qb,rep)

b）合成弹筒发热量Qb,ad的标准不确定度 
      合成标准不确定度各组分： 

      不确定度组分 量值 标准不确定度
u(x) 相对标准不确定度
u(x)／x 
         试样称量 0.9178g 0.0001155g 0.0001258 
      内筒水质量 2800 g 0.5774g 0.0002062 
      总温升 2.5312K 0.001156K 0.0004567 
      重复性 28752J/g 29.504J/g 0.0010261 
      热容量标定值 0.0007584

合成标准不确定度： 

      4. 高位发热量的不确定度

a）高位发热量的不确定度u(Qgr,ad) 
      1）研究表明，硝酸校正系数的标准不确定度uN为0.0001，硝酸校正热的标准不确定度为：
uN = 0.0001×28752=2.88J 
      2）该样品的全硫测量值平均值的硫酸校正热的标准不确定度： 
      按GB/T 214-2007，当St =2.10%时，r = 0.10%，故全硫测定值的不确定度为： 
         硫酸校正热的标准不确定度为：
u(st) = 0.0353×94.1 = 3.322(J)
b）合成标准不确定度各组分： 
      高位发热量的标准不确定度u(Qgr,ad)： 

      c）高位发热量的扩展不确定度UQgr,ad
取95%置信概率下的扩展因子kp = 1.96
UQgr,ad = 1.96×39.80=78.00(J) 

      5.高位发热量的结果表述 

      该煤样的高度发热量(Qgr,ad)测量结果为：(28741±78)J/g

参考文献：
[1]李慎安,施昌彦,刘风.JJFl059-1999 测量不确定度评定与表示[S].北京:中国计量出版社,1999.
[2]韩立亭,孙刚.MT/T1013-2006 煤炭检验中测量不确定度评定指南[S].北京:中华人民共和国国家发展和改革委员会,2006.
[3]李英华,皮中原.GB/T213-2008 煤的发热量测定方法[S].北京:中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局和中国国家标准化管理委员会,2008
[4]李慎安.测量不确定度表达百问[M].北京:中国计量出版社,2001:7-10.
[5]国家质量技术监督局计量司.测量不确定度评定与表示指南[M].北京:中国计量出版社,2000:23-30. 

      作者简介：杨东峰（1982-），男，陕西洛川人，2007年毕业于西安工程大学环境工程专业，工程师，从事煤岩石鉴定、测试化验与地质勘探工作。

（1.杨东峰陕西省煤田地质局一八五队 陕西 榆林, 719000
2.顾秋香陕西煤田地质化验测试有限公司，陕西 西安，710054）

作者：杨东峰 顾秋香

编 辑：徐悉